El museo fue fundado el 17 de diciembre de 1949 por Manuel José Félix Arenaza, un docente de la ciudad, gracias al esfuerzo de los vecinos y su insistencia para recopilar en un espacio la historia del lugar.
En poco tiempo el museo contaba con algo más de 300 piezas donadas por los vecinos, quienes montaron la primer exposición en la Biblioteca Popular Julio Argentino Roca. Esta biblioteca albergó al museo en sus primeros años de existencia, luego fue trasladado a un edificio de la calle 25 de Mayo y durante los años de la Dictadura Militar sufrió varios traslados más. Luego, por muchos años permaneció en el antiguo edificio de la municipalidad sobre calle España al 1650 y en el 2010 se mudó a su ubicación definitiva en la esquina de Artigas y Buenos Aires.
Allí guarda un pedazo de la historia de la ciudad y de los poblados vecinos también, tales como vestimentas de las campañas expedicionarias al desierto, herramientas y utensilios de los aborígenes que habitaron estas tierras, los primeros aparatos de radio que se vieron en la región y un sinfín de maquinarias de labranza y trabajo que marcan la historia productiva del lugar. La labor de recopilar, conservar y difundir el patrimonio que identifica a la ciudad de Roca no se detiene.
El museo posee distintos salones con sus respectivos nombres y piezas relacionadas con los distintos momentos de la historia. La sala "Primeros Pobladores" alberga elementos de las culturas tehuelche y mapuche; la sala "Encuentro de dos Mundos" cuenta la historia de la amalgama entre el hombre blanco y el indio; "Campaña del general Roca" muestra fotos, vestimenta, cartas, armas y todos los recuerdos de aquella época y "Roca de Antaño" reune objetos donados por los primeros pobladores de la ciudad.
El museo da respaldo institucional a actividades de estudio, divulgación, concientización y de conservacionismo del patrimonio natural y cultural de la región. Se encuentra ubicado sobre la Av. Roca 1250, en diagonal al monumento a la manzana, y tiene como objetivo principal consolidar al museo como un centro dinámico en el que se pueda conocer, estudiar, investigar y porque no pasar un tiempo en sus instalaciones.
Este museo fue creado el 30 de septiembre de 1983 por Resolución Municipal Nº 1301 y abrió sus puertas el 8 de noviembre del mismo año en el edificio ubicado en calle Sarmiento esquina Villegas, y en el 2009 se trasladó a 25 de Mayo y Kennedy. Su primer director fue el escultor Rafael Roca y desde entonces desarrolla una labor ininterrumpida.
La colección del museo -sumando el patrimonio de la Asociación de Amigos en depósito permanente- alcanza las 200 obras entre pinturas, grabados, dibujos, esculturas y objetos de reconocidos autores regionales y nacionales, con piezas de muy alto valor como "La montaña roja" de Luis Felipe Noé, "Ocre en Piriápolis" de Leopoldo Torres Agüero, "Punto de vista sobre una manzana" de Jack Vanarsky y la escultura "Madre" de Antonio Sibellino. Un conjunto de obras que son motivo de orgullo para la ciudad.
Con amor y profesionalismo, quienes trabajan y colaboran con el Museo Municipal de Bellas Artes Juan Sánchez intentan proyectarlo a la Patagonia y al país, anhelando una institución moderna que cumpla con las normas museográficas en cuanto a la formación, estudio, conservación y exhibición de la Colección.